ヒドゥンシングル(Hidden Single / 隠れたシングル)
概念説明
ヒドゥンシングルは、「ある数字を入れられる場所が1つしかない」ときに見つかるテクニックです。
見るのは、1つのマスではなく、1つの数字です。
そのマスにほかの候補が残っていても大丈夫です。
行・列・ブロックぜんたいで見ると、その数字を置ける場所が1つだけなら、そこに決まります。
候補がぱっと見では見つけにくいので、「隠れたシングル」と呼ばれます。
行2で「5」を探すと、空白セルのうち 2行2列 は列2の「5」、 2行3列 は列3の「5」、2行4列・2行5列・2行6列 は上中ブロックの「5」、 2行7列・2行8列・2行9列 は上段右ブロックの「5」によって消えます。
その結果、2行1列 だけが「5」を置ける場所として残ります。 これがヒドゥンシングルです。
ネイキッドシングルは「1マスの候補が1つだけ」ですが、ヒドゥンシングルは 「1つの数字を置ける場所が、その行・列・ブロックで1か所だけ」です。
アプリではメモが複数残っていても、特定の数字だけを追うと1か所に絞れることがあります。 そのときは、その数字を確定してかまいません。
適用条件
注目する数字(1〜9のうちの1つ)が、まだその行・列・ブロックに入っていないこと。
その行・列・ブロックの中で、その数字を入れられる空白マスが1つだけであること。
「入れられない」とわかるのは、そのマスの行・列・ブロックのどこかに、もうその数字があるときです。
そうでないマスだけが、数字を入れられる場所として残ります。
残った場所が1つだけなら、ヒドゥンシングルです。
手順
- 1 チェックしたい数字と行を決めます。ここでは行2で「5」を探します。
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2
その行でまだ空いているセルを並べ、どこにその数字を置けるかを調べます。この例では 2行1列〜2行9列 を見ます。
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3
各セルがその数字を置けるかを、列とブロックで消し込みます。2行2列〜2行9列 は除外され、2行1列 だけが残ります。
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4
残った場所が1つだけならヒドゥンシングル成立です。この例では 2行1列 に「5」を確定します。
- 5 同じ見方で、行・列・ブロックをまんべんなく確認します。特定の数字だけを追うのがコツです。
具体例
行2で「5」を置ける場所を絞り込んでいる状態。
唯一残った 2行1列 に「5」を確定した状態。
シナリオ: 行2で「5」を探す。
この例では、行2でまだ空いているのが 2行1列 から 2行9列 までの9セルです。
2行2列 は列2にある 4行2列=5、2行3列 は列3にある 7行3列=5、2行4列・2行5列・2行6列 は上中ブロックにある 1行5列=5、2行7列・2行8列・2行9列 は上段右ブロックにある 3行8列=5 で消えます。
残るのは 2行1列 だけなので、行2の「5」はここに確定します。ほかの候補メモが残っていても、数字「5」を置ける場所は1か所だけです。
練習問題: 行5でヒドゥンシングルを見つけよう
問題
行5で「8」を探します。行5でまだ空いているのは 5行4列・5行5列・5行6列 です。
7行4列=8 と 2行6列=8 がすでにあります。どこが残るか考えてください。
答えを見る
解き方
5行4列 は列4に 7行4列=8 があるので使えません。
5行6列 は列6に 2行6列=8 があるので使えません。
残るのは 5行5列 だけです。
答え
行5の「8」は 5行5列 に確定します。行を見ると、その数字を置ける場所が1か所だけだからです。
練習のコツ
数字を1つ決めて、全体を見るやり方がおすすめです。
たとえば「1」に決めたら、まだ「1」が入っていない行・列・ブロックを順番に見ます。
「1」を入れられる場所が1つだけ残っていたら、ヒドゥンシングルです。
とくに3×3ブロックでは見つけやすいことがあります。
すでに「1」がある行や列を見ながら、ブロックの中で入れられない場所を消していきましょう。
行・列・ブロックの3つを毎回見るくせをつけると、見落としがぐっと減ります。
ネイキッドシングルとまぜてしまう
ヒドゥンシングルは「マス」ではなく「数字」を見つけるやり方です。
そのマスに候補がいくつ残っていても、その数字を置ける場所が1つなら使えます。
ブロックだけ見て終わる
ヒドゥンシングルは、行や列でも見つかります。
ブロックで見つからないときも、同じ数字で行と列を見てみましょう。
候補が少ないマスだけ見る
候補が多いマスでも、その数字を置ける場所がそこだけなら決まります。
見るべきなのは候補の数ではなく、その数字を置ける場所の数です。