ネイキッドペア(Naked Pair / 裸のペア)
概念説明
ネイキッドペアは、同じ行・列・ブロックの中に、まったく同じ2つの候補だけを持つマスが2つあるときに使います。
この2つのマスが見つかると、その2つの数字はどちらかのマスに入るとわかります。
どちらに入るかはまだ決まらなくても、ほかのマスには入らないことはわかります。
だから、ほかのマスからその2つの数字を消せます。
そのぶん候補がへって、次の手が見つけやすくなります。
考え方はシンプルです。 2つのマスに入る数字が「3」と「7」だけなら、その2つの数字はその2マスに入ることになります。 だから、同じ行・列・ブロックのほかのマスに「3」や「7」は入りません。 そのぶん、ほかのマスの候補を消してよいのです。
ネイキッドペアは、ほかのマスの候補を減らすためのテクニックです。
すぐに数字が決まらなくても、そのあとでネイキッドシングルやヒドゥンシングルが見つかりやすくなります。
つまり、次の一手を見つけるきっかけになることが多いです。
適用条件
同一グループ(行・列・ブロックのいずれか)内に、候補数字がまったく同じ2種類だけのセルが ちょうど2つ存在すること。 候補の種類が3つ以上あるセルや、候補の種類が異なるセルはネイキッドペアには該当しません。
ペアとなる2つのセルに共通の候補が2種類あっても、片方がさらに別の候補を持つ場合は 「ヒドゥンペア」と呼ばれる別のテクニックになります。 ネイキッドペアは「両セルの候補が完全に同じ2種類のみ」という条件が必要です。
手順
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1
候補が2種類だけのセルを探しましょう。メモに書き出しておくと見つけやすいです。
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2
見つかったセルと同じグループ(行・列・ブロック)の中に、まったく同じ2候補を持つ別のセルがないかを確認しましょう。
- 3 同じ2候補のセルが見つかればネイキッドペア成立です。この2つのセルと2つの数字をペアとして確認してください。
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4
ペアの2セルが共通して属するグループ(行・列・ブロック)の、ペア以外のすべてのセルからペアの2数字を候補から取り除きましょう。
- 5 候補を取り除いたあとで、新たにネイキッドシングルやヒドゥンシングルが生まれていないか確認しましょう。
具体例
シナリオ: 行7(横一列)に注目する。
行7の空白セルとその候補を確認すると、 7行2列 の候補: {3, 7}、 7行5列 の候補: {3, 7}、 7行3列 の候補: {1, 3, 6, 7}、 7行8列 の候補: {2, 3, 7, 9} という状態とします。
7行2列 と 7行5列 の両方が 候補 {3, 7} を2種類だけ持っています。ネイキッドペア成立。
「3」と「7」は行7では 7行2列 か 7行5列 のどちらかに必ず入ります。 したがって行7の他のセルからは「3」と「7」を除外できます。 7行3列 の候補は {3, 7} を除いて {1, 6} になり、 7行8列 の候補は {3, 7} を除いて {2, 9} になります。 このように他のセルの候補が絞られ、さらなる確定への足がかりができます。
練習問題: 行4でネイキッドペアを探してみよう
問題
行4の空白マスを見ます。
4行2列 の候補は {1, 9} です。
4行5列 の候補も {1, 9} です。
4行7列 の候補は {1, 4, 9} です。
ネイキッドペアはどこにできて、4行7列 はどう変わるでしょうか。
答えを見る
解き方
4行2列 と 4行5列 は、どちらも候補が {1, 9} だけです。
しかも同じ行4にあるので、ここでネイキッドペアができます。
「1」と「9」は、この2マスのどちらかに入ります。
だから、行4のほかのマスからは「1」と「9」を消せます。
答え
4行7列 の候補 {1, 4, 9} から「1」と「9」を消します。
残るのは {4} だけです。
こうして、新しいネイキッドシングルができます。
練習のコツ
まずはメモ機能を使って、空いているマスに候補を書いておきましょう。
候補が2つだけのマスには、先に印をつけておくと見つけやすくなります。
そのあとで、同じ行・列・ブロックに同じ2つの候補のマスがないかを探します。
3×3ブロックの中では、とくに見つけやすいことがあります。
ブロックの中で見つかると、ほかのマスから2つの数字をまとめて消せることがあります。
ネイキッドシングルやヒドゥンシングルで進めなくなったら、次にネイキッドペアを探してみましょう。
2つの候補が同じではないのに、ペアだと思う
たとえば片方が {3, 7} で、もう片方が {3, 7, 9} ならネイキッドペアではありません。
2マスとも、まったく同じ2種類だけを持っていることが条件です。
ペアの数字をすぐに確定してしまう
ネイキッドペアができても、どちらのマスにどちらの数字が入るかはまだ決まりません。
このテクニックでできるのは、ほかのマスから候補を消すことです。
消せる場所を広げすぎる
7行2列 と 7行5列 が同じなのは、行7の中だけです。
ブロックがちがうなら、ブロック全体から消してはいけません。