ポインティングペア(Pointing Pair)
概念説明
ポインティングペア(またはポインティングトリプル)は、まず3×3ブロックを見て、その結果を列に広げて使うテクニックです。
あるブロックの中で、ある数字を入れられる場所が全部同じ列に並んでいたら、 その数字はその列のどこかに入ります。
だから、その列でブロックの外にあるマスからは、その数字を消せます。
「ポインティング」は、ブロックの中の候補が「この列です」と指している形から来ています。
このページでは、まず列5をたどる形で覚えます。ブロックの中の候補が同じ列に並んだら、その数字はその列のどこかに入ります。
だから、その列でブロックの外にあるマスから候補を消せます。
横に見れば、同じ考え方を行方向にもそのまま使えます。
まずブロックを見て、そこでわかったことを1本の列へ広げる流れをつかむのが近道です。
適用条件
注目するブロック内に、対象の数字がまだ確定していないこと。 そのブロック内で対象の数字が入れられる候補セルが2つまたは3つあり、 それらすべてが同じ列に含まれている(または同じ行に含まれている)こと。
候補セルが1つであれば、それはヒドゥンシングルであり別のテクニックが適用されます。 候補セルが4つ以上のときはポインティングペア(またはトリプル)は成立しません。 2〜3つの候補がすべて一直線(同じ行または同じ列)に並んでいることが条件です。
手順
- 1 注目する数字(例: 「8」)と3×3ブロックを選びます。そのブロックにまだ「8」が確定していないことを確認してください。
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2
ブロック内の空白セルから、「8」を入れられるセルを探します(行・列・ブロックに「8」がないセルだけ残します)。→ 4行5列 と 6行5列 が候補です。
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3
残った候補セルが全部同じ列に収まっているかを確認します。4行5列 と 6行5列 はどちらも列5なので、ポインティングペア成立です。
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4
その列でブロック外にあるセル(1行5列・2行5列・3行5列・7行5列・8行5列・9行5列)から「8」の候補を消します。
- 5 このページでは、まず「ブロック内の候補が1本の列に集まったら、その列のブロック外から消す」と整理して覚えましょう。
- 6 候補を消した後、新たなシングルが生まれていないかも確認してみてください。
具体例
シナリオ: 中央の3×3ブロック(行4〜6・列4〜6)で「8」を探す。
盤面には次の「8」がすでに確定しています。 5行1列=8(行5上)。
このブロック内の空白セルは 4行5列、5行4列、6行5列 の3箇所です。「8」が入れられるかどうかを各セルで確認します。
4行5列: 行4・列5ともに「8」なし → 候補。 5行4列: 行5に「8」あり(5行1列) → 除外。 6行5列: 行6・列5ともに「8」なし → 候補。
「8」の候補セルは 4行5列 と 6行5列 の2つ。 両方とも列5に属しています。ポインティングペア成立。
「8」はこのブロックでは列5のどこかに入ります。 したがって列5のうちこのブロック外、すなわち行1〜3(上中央ブロックの列5部分)と 行7〜9(下中央ブロックの列5部分)にある空白セルからは「8」の候補を除外できます。
練習問題: 右中央ブロックでポインティングペアを見つけよう
問題
右中央ブロック(行4〜6・列7〜9)で「3」を探します。
6行2列 には、すでに「3」があります。
8行8列 にも、すでに「3」があります。
このブロックの空白マスは 4行7列・4行8列・4行9列・6行7列・6行9列 です。
「3」の候補がどこに集まり、どこから除外できるでしょうか。
答えを見る
解き方
4行7列 は、行4にも列7にも「3」がないので候補です。
4行8列 は、列8に「3」があるので使えません。
4行9列 は、行4にも列9にも「3」がないので候補です。
6行7列 と 6行9列 は、行6に「3」があるので使えません。
答え
「3」の候補は 4行7列 と 4行9列 の2つです。
どちらも行4にあるので、ポインティングペアができます。
行4のうち、このブロックの外にある空白マスからは「3」の候補を消せます。
練習のコツ
ブロックを3段に分けて見ると、ポインティングペアは見つけやすくなります。
候補が上・中・下のどれか1段に集まっていないかを見てみましょう。
1段に集まっていたら、その行で使えるかもしれません。
列のときは、左・中・右のどこか1列に集まっていないかを見ます。
さらに、「このブロックでこの数字はどこに入るかな?」と数字ごとに考えるくせをつけると役立ちます。
候補が2〜3か所まで減っている数字から先に見ると、見つけやすいです。
ブロックの中まで消してしまう
消してよいのは、同じ行や列にある「ブロックの外」のマスだけです。
ブロックの中の候補は、むしろこのテクニックの手がかりです。
候補が一直線ではないのに使う
候補が2行や2列に分かれていたら、ポインティングペアはできません。
同じ1行か、同じ1列にそろっているかを先に見ましょう。
ボックスラインリダクションとまぜてしまう
ポインティングペアは、ブロックを見てから行や列に広げるテクニックです。
行や列からブロックを見るときは、別のテクニックになります。